Gar keine.
Je nach Softwarestand hat E3DC bei mir in den letzten Jahren bei entladenem Akku mal einstellige Prozente und mal 0% angezeigt.
Seitdem ich im Frühjahr dieses Jahres einen neuen Akkusatz erhalten habe, weil der erste aufgeraucht ist, wird nun bei entladenem Akku immer 0% angezeigt, auch wenn der Mindestladestand dem tatsächlich nicht entspricht.
Das Aufladen der Hausbatterien aus dem Netz muss immer möglich sein und erfolgt auch. Ansonsten wäre die Ersatzstromfunktion des E3DC ja nicht sinnvoll einsetzbar, falls die PV-Anlage mal nichts liefert. Im Winter habe ich 65% der Akkukapazität für den Ersatzstrom reserviert, weil der Rest für den PV-Ertrag im Winter ausreicht. Da wird dann im Bedarfsfall auch aus dem Netz nachgeladen.
Bzgl. E3DC und Open WB mit 1.9.281 wird der Akkustand bei mir übrigens bei beiden gleich angegeben.